Решите систему 4x+y=-3 -y-x=6

1. Выразим у через 1-ое уравнение: 

4х + у = - 3;

- у - x = 6;

у = - 3 - 4х;

1. Подставим выраженное значение у во 2-ое уравнение и решим систему методом подстановки:

- (- 3 - 4х) - x = 6;

3 + 4х - x = 6;

3 + 4х - x - 6 = 0;

x - 4х + 3 = 0;

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 4) - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = (4 - 4) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2  = 1;

х2 = ( - b + D) / 2a = (4 + 4) / 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2  = 3;

Тогда:

у = - 3 - 4х;

если х1 = 1, то у1 = - 3 - 4 * 1 = - 7;

если х2 = 3, то у2 = - 3 - 4 * 3 = - 15;

Ответ: у1 = - 7, х1 = 1, у2 = - 15, х2 = 3.