В теплице срезали 9 роз,15 лилий,33гвоздики.Каждый из этих видов цветов разложили

Для того, чтобы выяснить, какого размера могли быть доли, воспользуемся разложением на обыкновенные множители.

9 = 3 * 3;
15 = 3 * 5;
33 = 3 * 11;

Это означает, что розы могли быть разложены только на 3 части по 3 цветка, лилии - либо на 3 доли по 5 растений, либо на 5 частей по 3 цветка, а гвоздики - или на 3 части по 11 цветков, или на 11 частей по 3 цветка.

Представим, что и лилии, и гвоздики разложили на 3 части. Тогда всего в букете было 3 + 5 + 11 = 19 цветов, что не делится на 3.

Представим, что лилии разложили на 3 доли, а гвоздики - на 11. Тогда всего в букете 3 + 5 + 3 = 11 цветов, что не делится на 3.

Означает, лилии разделили на 5 долей по 3 цветка. Тогда суммарно роз и лилий в букете 6. Чтобы количество всех цветов делилось на 3, количество гвоздик тоже должно делиться на 3, означает, их разложили на 11 долей по 3 цветка.

3 + 3 + 3 = 9;

Ответ: 9 цветов.