(10x^2-10y^2+10x+10y)/(5x-5y+5)

До этого, чем упростить данное выражение, осмотрим на сколько похожи числитель и знаменатель, чтоб отыскать в их общие множители. Множители 10 и 5 сходу выносим за скобки. А 1-ые 2 слагаемых обобщим, а также третье и четвёртое слагаемые. Тогда получим:

[(10 * х^2 - 10 * у^2) + (10 * х + 10 * у)]/(5

* х - 5 * у + 5) =  10 * [(х + у) * (х - у) + (х + у)]/5 * (х - у + 1) = (10/5) * [(х + у) * (х - у + 1)/(х - у + 1)] = 2 * (х + у).

То есть в числителе и знаменателе выделили общие множители 5 * (х - у + 1), которые сократили.