Решите уравнение 3x^4-2x^3-3x+2=0.

Для нахождения корней 3x⁴ - 2x³ - 3x + 2 = 0 уравнения мы применим способ сортировки слагаемых в левой доли уравнения и разложения на множители выражения в левой доли уравнения.

Итак, группируем 1-ые два и последние два слагаемые:

(3x⁴ - 2x³) - (3x - 2) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x²:

x³(3x - 2) - (3x - 2) = 0;

(3x - 1)(x³ - 1) = 0;

Перебегаем к решению 2-ух уравнений:

1) 3x - 1 = 0;

3x = 1;

x = 1 : 3;

x = 1/3;

2) x³ - 1 = 0;

x³ = 1;

x = 1.

Ответ: x = 1/3;x = 1 корни уравнения.