Решите биквадратное уравнение :а) х^4-6х^2+8=0б ) 4х^4+ 3х^2-1=0в) 2х^4+9Х^2+4=0г) х^4-6х^2+9=0

Для того, чтоб отыскать корешки x⁴ - 6x² + 8 = 0 уравнения мы начнем с введения замены.

Итак, пусть x² = t, тогда 

t² - 6t + 8 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4;

t₁ = (-b + D)/2a = (-(-6) + 4)/2 * 1 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4;

t₂ = (-b - D)/2a = (-(-6) - 4)/2 * 1 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2.

Вернемся к подмене переменной:

1) x² = 4;

Извлечем квадратный корень из обеих долей уравнения:

x = 2; x = -2;

2) x² = 2;

x = 2; x = -2.

Ответ: 2; -2; 2; -2.