Какое число является корнем уравнения l-xl=l2-xl

   1. Преобразуем уравнение, изменив знаки выражений под знаками модуля:

• -x = 2 - x;
• x = x - 2.

   2. Решим полученное уравнение, разбив числовое огромное количество на три промежутка:

   1) x (-; 0);

• x = x - 2;
• -x = -(x - 2);
• -x = -x + 2;
• 0 = 2 - неверное равенство, нет решений.

   2) x [0; 2];

• x = x - 2;
• x = -(x - 2);
• x = -x + 2;
• x + x = 2;
• 2x = 2;
• x = 1 [0; 2] - корень уравнения.

   3) x (2; );

• x = x - 2;
• x = x - 2;
• 0 = -2 - неверное равенство, нет решений.

   Ответ. Уравнение имеет одно решение: 1.