Отыскать сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, т.е. S8, если 2-ой

Запишем соотношение между вторым и четвёртым членами геометрической прогрессии и найдём её знаменатель.

b₄ = b₂ * q².

4,8 = 1,2 * q².

q² = 4,8 : 1,2 = 4 = 2².

q  = 2.

Найдём значение b₁.

b₁ = b₂ : 2 = 1,2 : 2 = 0,6.

Найдём сумму первых восьми членов прогрессии.

S₈ = b₁ * (1 q⁸)/(1 q)

S₈ = 0,6 * (1 2⁸)/(1 2) = 0,6 * (1 256)/(- 1) = 0,6 * 255 = 153.

Ответ: S₈ = 153.