За 4 денька общей работы 2-мя тракторами было вспахано 2\3 поля.

Ответ: один из тракторов за 10 дней, 2-ой за 15 дней.
Так как за 4 денька вспахано 2/3 доли поля, то все поле это 1 либо 3/3 доли.
Представим, что один из тракторов вспашет все поле за Х дней.
Тогда иной трактор осилит все поле за (Х + 5) дней.
Производительность (часть поля, вспаханная за 1 денек)  одного из тракторов составит (3/3 : Х), 
а второго (3/3 : (Х + 5)).
Как следует, вспашка тракторами за 4 денька примет вид:
4 * (3/3 : Х) + 4 * (3/3 : (Х + 5)) = 2/3,
4 * (3/3 * 1/Х) + 4 * (3/3 * 1/(Х + 5)) = 2/3,
12 : 3Х + 12 : (3Х + 15) = 2/3.
Для упрощения уравнения домножим обе части на (3Х *(3Х + 15)).
12 * (3Х + 15) + 12 * 3Х = 2Х * (3Х + 15),
36Х + 180 + 36Х 6Х² 30Х = 0,
6Х² + 42Х + 180 = 0,
Х² + 7Х + 30 = 0,
D = 7² 4 * (-1) * 30 = 169,
Х1 = (-7 + 169) / 2 * (-1) = 6/-2 = -3,
Х2 = (-7 - 169) / 2 * (-1) = -20/-2 = 10.
Х = -3 не удовлетворяет условию задачки, так как количество дней не может быть отрицательным.
Значит единственно верное решение Х = 10, т.е. один из тракторов вспашет все поле за 10 дней.
Как следует 2-ой: 10 + 5 = 15 дней.