Из крепости по случаю празднества стреляли в продолжении 5/9 ч так,

Для начала, переведем каждое из исходных значений в одну единицу измерения, лучше всего - в секунды.
Всего медли: 5 / 9 часов = 5 * 60 / 9 минут = 100 / 3 минут = 2000 секунд
Периодичность выстрелов: 3 / 4 минуты = 45 секунд

Тогда, 1-ый выстрел изготовлен в момент медли t = 0 секунд, каждый выстрел следовал за ним через 45 секунд, означает всего после него было совершено:
2000с / 45с = 44 + 4/9 выстрелов
Нас интересует только целая часть, означает ответом будет:
44 + 1 = 45 выстрелов изготовлено во время празднования.