Значение какого выражения является числом разумным? 1)корень10/ на корень5 2)(2корень10)в квадрате

Разберем, что такое разумные числа. Рациональные числа - это целые и дробные числа (обычные дроби, окончательные десятичные дроби и нескончаемые повторяющиеся дроби). То есть, другими словами, числа с окончательным результатом вычисления.

Разберем на данных примерах.

1) 10 / 5 - воспользуемся свойством дробления корней: а / b = (a / b). Получим: 10 / 5 = (10 / 5) = 2 1,414213 Из данного подкоренного выражения извлечь целый корень не получится, этот процесс бесконечен, как следует данное число не разумное.

2) (2 * 10)² - воспользуемся свойством корней а * а = (а * а) = a² = a. Получим: (2 * 10)² = 2² * 10² = 4 * 10 = 40. Данное число разумное.

3) (7 + 2)² - воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b². Получим: 7² + 2 * 7 * 2 + 2² = 7 + 2 * (7 * 2) + 2 = 9 + 2 * 14 9 + 2 * 3,741 Данное число не рациональное.

4) 3 * (3 - 2) = 3 * 3 - 3 * 2 = (3 * 3) - 3 * 2 = 3² - 2 * 3 3 - 2 * 1,7320 Данное число тоже не разумное.

Ответ: среди данных выражений разумным числом является (2 * 10)².