Решите уравнение: 2х^2-10х=-82

1. Перенесем все значения в левую часть:

2х^2 - 10х = - 82;

2х^2 - 10х + 82 = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Тут а = 2, b = - 10, с = 82;

Вычислим  дискриминант:

D = b^2 - 4ac = ( - 10)^2 - 4 * 2 * 82 = 100 + 64 = 36 = 6^2;

D 0, означает квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 10 - 36) / 2 * 2 = ( 10 - 6) / 22 = 4 / 22  = 2/2 = 2;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 10 + 36) / 2 * 2 = ( 10 + 6) / 22 = 16 / 22  = 8/2 = 42;

Ответ: х1 = 2, х2 = 42.