дано равнобедренный треугольник ABC AB=BC=10СМ AC=12 см BH-вышина Отыскать площадь треугольника

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2QAvShM).

1-ый метод.

Так как, согласно условию, треугольник АВС равнобедренный, то высота ВД в треугольнике, так же есть медианой этого треугольника. Тогда длина отрезка АД = СД = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АВД определим высоту ВД, используя теорему Пифагора.

ВД2 = АВ2 АД2 = 100 36 = 64.

ВД = 8 см.

Вычислим площадь треугольника.

S = АС * ВД / 2 = 12 * 8 / 2 = 48 см².

2-ой метод.

Для нахождения площади применим аксиому Герона.

S = р * (р АВ) * (р ВС) * (р АС), где р  - полупериметр треугольника.

р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (10 + 10 + 12) / 2 = 32 / 2 = 16.

S = 16 * (16 10) * (16 10) * (16 12) = 16 * 6 * 6 * 4 = 2304 = 48 cм².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 48 см².