Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2+23x+112 (Первым вводи величайший корень квадратного

Чтоб представить в виде творения выражение x² + 23x + 112 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 23x + 112 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = 23; c = 112.

Разыскиваем дискриминант:

D = 23² - 4 * 1 * 112 = 529 - 448 = 81;

x₁ = (-b + D)/2a = (-23 + 81)/2 * 1 = (-23 + 9)/2 = -14/2 = -7;

x₂ = (-b - D)/2a = (-23 - 81)/2 * 1 = (-23 - 9)/2 =-32/2 = -16.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

x² + 23x + 112 = (x + 16)(x + 7).

Ответ: (x + 16)(x + 7).