(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)=105

Дано уравнение:

(x + 2) * (x + 4) * (x + 6) * (x + 8) = 105.

Преобразуем его следующим образом, получим:

(x + 10 * x + 16) * (x + 10 * x + 24) = 105.

Принимаем x + 10 * x = a, тогда получим равносильное уравнение начальному:

(a + 16) * (a + 24) = 105,

a + 40 * a + 384 = 105,

a + 40 * a + 279 = 0, откуда по т. Виета вычислим корешки а = -9 и а = -31.

Получим два квадратных уравнения:

x + 10 * x + 9 = 0, откуда вычислим корешки х = -9 и х = -1;

x + 10 * x + 31 = 0, здесь решений нет, т.к. D lt; 0.

Ответ: корешки х = -9 и х = -1.