2sin2x+ квадратный корень из 3=0

Перенесем 3 в правую часть уравнения, изменив при этом знак на обратный:

2sin(2x) = -3.

Разделим полученное уравнение на 2:

sin(2x) = -3/2.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

2x = arcsin(-3/2) +- 2 * * n;

2x = -/3 +- 2 * * n;

x = -/6 +- * n.

Ответ: x принадлежит -/6 +- * n, где n естественное число.