Решите уравнение 2х^4-5х^3+3х^2=0

Тут выражаем общий множитель x, получим:

x * (2 * x - 5 * x + 3) = 0.

Имеем творенье множителей, которое равно нулю. Следовательно, хотя бы один из этих множителей так же равен нулю, поэтому:

x = 0, откуда х = 0;

2 * x - 5 * x + 3 = 0.

Вычисляем дискриминант этого уравнения:

D = 25 - 24 = 1 gt; 0.

Вычисляем два вещественных корня:

x = (5 + 1) / 4 = 1.5,

x = (5 - 1) / 4 = 1.

Ответ: корешки уравнения х = 0, х = 1, х = 1.5.