Комплектовщик получает для сборки 30% деталей с завода 1, 20

   1. Гипотезы:

• Ai - деталь с i-го завода;

• P(A1) = 0,3;
• P(A2) = 0,2;
• P(A3) = 0,5.

   2. Событие X: нечаянно избранная деталь высшего свойства. Условные вероятности:

• P(X A1) = 0,9;
• P(X A2) = 0,8;
• P(X A3) = 0,6.

   3.

   a) Полная вероятность события:

• P(X) = P(A1) * P(X A1) + P(A2) * P(X A2) + P(A3) * P(X A3);
• P(X) = 0,3 * 0,9 + 0,2 * 0,8 + 0,5 * 0,6 = 0,27 + 0,16 + 0,30 = 0,73.

   б) наобум взятая деталь изготовлена на заводе 2, если известно, что она высшего свойства:

• P(A2 X) = P(A2) * P(X A2)/P(X);
• P(A2 X) = 0,16/0,73 = 16/73 0,22.

   Ответ: a) 0,73; б) 0,22.