2sin(pi/4+x)sin(pi/4+x)+sin^2x=0

В уравнении 2sin(/4 + x)sin(/4 + x) + sin²x = 0, для упрощения выражения, используем формулы тригонометрии, в частности формулы творения тригонометрических функций.

2 * sin (/4 + x) * sin (/4 - x) + sin² x = 0. 

2 * (sin (/4) * cos x + cos (/4) * sin x) * (sin (/4) * cos x - cos (/4) * sin x) + sin² x = 0; 

2 * (2/2 * cos x + 2/2 * sin x) * (2/2 * cos x - 2/2 * sin x) + sin² x = 0; 

2 * 2/2 * 2/2 * (cos x + sin x) * (cos x - sin x) + sin² x = 0; 

2 * 4/4 * (cos² x - sin² x) + sin² x = 0; 

2 * 2/4 * (cos² x - sin² x) + sin² x = 0; 

cos² x - sin² x + sin² x = 0; 

cos² x + sin² x * (1 - 1) = 0; 

cos² x = 0; 

cos x = 0; 

x = /2 + * n, где n принадлежит Z.