Решите уравнение (х^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40=0

(х^2 - 3 * x)^2 - 14 * (x^2 - 3 * x) + 40 = 0; 

Пусть x^2 - 3 * x = a, тогда: 

a^2 - 14 * a + 40 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = (-14)^2 - 4 * 1 * 40 = 196 - 160 = 36 = 6^2; 

a1 = (14 + 6)/(2  * 1) = 20/2 = 10; 

a2 = (14 - 6)/2 = 8/2 = 4; 

Получаем: 

1) x^2 - 3 * x = 10;  

x^2 - 3 * x - 10 = 0; 

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49 = 7^2; 

x1 = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5; 

x2 = (3 - 7)/2 = -4/2 = -2; 

2) x^2 - 3 * x = 4;  

x^2 - 3 * x - 4 = 0; 

D = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25 = 5^2; 

x1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4; 

x2 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1; 

Ответ: х = 5, х = -2, х = 4, х = -1.