Решите уравнения х2-8х-9=0. и уравнение 5х2+3х-8=0) решить без дискриминанта

Для того, чтоб решить уравнение x² - 8x - 9 = 0 давайте разложим на множители выражение в левой доли.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Итак, представим выражение в левой доли в виде:

x² - 2 * x * 4 + 4² - 16 - 9 = 0;

(x² - 8x + 16) - 25 = 0;

(x - 4)² - 5² = 0;

Применим к выражению в левой доли формулу разность квадратов и получим последующее уравнение:

(x - 4 - 5)(x - 4 + 5) = 0;

(x - 9)(x + 1) = 0;

1) x - 9 = 0;

x = 9;

2) x + 1 = 0;

x = -1.

Ответ: x = 9; x = -1.