посреди 17 монет одна фальшывая Извесно что она легше за истинную

Ответ: если повезет с первого раза, то будет нужно 1 взвешивание, если нет то 3 взвешивания.

Порядок действий последующий.

1. 1-ое взвешивание.

На каждую из 2-ух чаш весов помещаем по 8 монет. Если чаши будут в равновесии, то значит нам подфартило, и фальшивой будет заключительная 17 - монета на столе. Определение завершено.

2. 2-ое взвешивание. 

Если одна из чаш весов поднялась, то означает на ней лежит липовая монета, так как она легче. То есть, на иной чаше все монеты истинные, также как и оставшаяся 17-я монета. Откладываем в сторону настоящие 8 монет. К 8 монетам, где есть фальшивая, добавляем ту самую 17-ю, гарантированно истинную монету, и делим на 3 группы по 3 монеты в каждой.

Проводим 2 взвешивание, поместив на каждую из чаш по 3 монеты, а еще 3 оставляем на столе. Если одна из чаш подымется, то липовая на ней. Если чаши в равновесии, то она на столе.

3. Третье взвешивание. 

Из тройки монет, где есть фальшивая, берем по 1 монете и кладем их на различные чаши. Если чаши в равновесии, то липовая монета на столе. Если нет, то она находится на поднявшейся чаше.