Система 3Х1+4Х2+2Х3=8 2Х1-Х2-3Х3=-4 Х1+5Х2+Х3=0

Решим по формулам Крамера.

Обретаем главный определитель системы (определитель 3-го порядка):

D = -3 + 20 - 12 + 2 + 45 - 8 = 44.

Он не равен нулю, значит, система общая (может иметь решения).

Вычислим далее определители:

заменой первого столбца: Dx1 = -8 - 40 + 120 + 16 = 88;

заменой второго столбца: Dx2 = -12 - 24 + 8 - 16 = -44;

заменой третьего столбца: Dx3 = 80 - 16 + 8 + 60 = 132.

Обретаем решения (корешки) системы уравнений:

x1 = 88/44 = 2,

x2 = -44/44 = -1,

x3 = 132/44 = 3.

Ответ: решение системы (2; -1; 3).