Упростите выражение: а) (1/2а-b)^2-(1/2a-b)(1/2a+b) разложите на множители: 49a^2-14a+1 1/4-x+x^2 m^6+8m^3n+16n^2

а) (1/2 * а - b) - (1/2 * a - b) * (1/2 * a + b) =

= (1/2 * а) - 2 * 1/2 * а * b + b - (1/2 * а) + b =

= а * b + 2 * b = (а + 2 * b) * b.

б) Первых два - это квадрат разности, а 3-ий - квадрат суммы.

1) 49 * a - 14 * a + 1 = (7 * a) - 2 * 7 * 1 * а + 1 = (7 * a - 1) = (7 * a - 1) * (7 * a - 1);

2) 1/4 - x + x = (1/2) - 2 * 1/2 * х + x = (1/2 - x) = (1/2 - x) * (1/2 - x);

3) m + 8 * m * n + 16 * n = (m) + 2 * 4 * m * n + (4 * n) = (m + 4 * n) =

= (m + 4 * n) * (m + 4 * n).