Две стороны треугольника одинаковы 4 см и 7 см. а косинус

Пусть стороны треугольника одинаковы а = 4 см, в = 7 см, с = ?.cos (lt; C) = (-2/7)/ Определим с, sin (lt; B), sin (lt; B).

Для решения воспользуемся аксиомой: a/sin A = b/sin B = c/sin C. (1)

Определим поначалу sin^2( C) = 1 - cos^2 (C) = 1 - (-2/7)^2 = 1 - 4/49 = 45/49. Извлечём корень, получим: sin C = (45/49) = 35/7.

Подставим все знаменитые величины в равенство (1), тогда:

4 см/sin A = 7 cм/sin B = с/(35/7).

Получилось, что в каждом равенстве по 2 неведомых. Определим с из аксиомы: с^2 = a^2 + в^2 - 2 * a * в * cos C = 16 + 49 - 2 * 4 * 7 * (-2/7) = 65 + 16 = 81, c = 9.

sin A = 125/7 * 9