обоснуйте, что при любом значении x правильно неравенство (x+5)^2amp;gt;x(x+10)

1) Поначалу давайте разложим выражение и также раскроем скобки:

(x + 5)^2: здесь надо записать выражение в развернутом виде. Для этого воспользуемся формулой, выходит: (x + 5)^2 = x^2 + 10 x + 25.

x (x + 10): тут необходимо распределить x через скобки. Для этого умножаем каждый член в скобках на x. Выходит: x (x + 10) = x^2 + 10 x.

Получается последующее выражение:

x^2 + 10 x + 25 gt; x^2 + 10 x.

2) Далее убираем одинаковые слагаемые обеих долей неравенства. Выходит следующее выражение:

25 gt; 0.

Отсюда видно, что утверждение правильно для любого значения x.