4y^2-12y+9/xy-3x сокращение

Для того, чтобы уменьшить дробь (4y² - 12y + 9)/(2xy - 3x) мы обязаны представить в виде произведения выражение в числителе и знаменателя дроби.

Давайте начнем с числителя и применим к нему формулу  сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Преобразуем выражение в числителе и свернем его по этой формуле:

4y² - 12y + 9 = (2y)² - 2 * 2y * 3 + 3² = (2y - 3)² = (2y - 3)(2y - 3).

А в знаменателе мы вынесем x за скобки как общий множитель:

2xy - 3x = x(2y - 3).

(4y² - 12y + 9)/(2xy - 3x) = (2y - 3)(2y - 3)/x(2y - 3) = (2y - 3)/x.