Решите систему уравнений:x-y=-2 xy-y=10

Для решения данной задачки выразим с первого уравнения значение переменной х.

x = -2 + у.

Подставим отысканное значение х во второе выражение.

(-2 + у) * у - у = 10.

-2 * у + y² - у = 10.

y² - 3 * у - 10 = 0.

D = ( -3)² - 4 * 1 * ( -10) = 9 + 40 = 49.

y₁ = (3 - 49) / (2 * 1) = (3 - 7) / 2 = -4/2 = -2.

y₂ = (3 + 49) / (2 * 1) = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5.

x₁ = -2 + ( -2) = -2 - 2 = -4.

x₂ = -2 + 5 = 3.

Выполним проверку при x₁ = -4, y₁ = -2:

x - y = -2, -4 - ( -2) = -2, -4 + 2 = -2, -2 = -2.

x * y - y = 10, -4 * ( -2) - ( -2) = 10, 8 + 2 = 10, 10 = 10.

Система уравнений производится x₁ = -4, y₁ = -2 являются решением.

Выполним проверку при x₂ = 3, y₂ = 5:

x - y = -2, 3 - 5 = -2, -2 = -2.

x * y - y = 10, 3 * 5 - 5 = 10, 15 - 5= 10, 10 = 10.

Система уравнений производится x₂ = 3, y₂ = 5 тоже являются решением.

Ответ: решением являются x₁ = -4, y₁ = -2 и x₂ = 3, y₂ = 5.