Число а при дробленьи на 36 даёт остаток одинаковый 11. Какой

Если число а делится на 36 с остатком в 11 единиц, то число (а - 11) делится на 36 нацело. Оно же будет делиться нацело и на 6, так как 36 кратно 6-ти.

При разделении на 36:

а : 36 = (а - 11)/36 + 11/36 = (а - 11)/36 (ост. 11);

А можно осмотреть только остаток:

11 : 36 = 0 (ост. 11);

При делении на 6:

а : 6 = (а - 11)/6 + 11/6 = (а - 11)/6 + 1 5/6 = (а - 11)/6 + 6/6 + 5/6 = (а - 11 + 6)/6 +  5/6 = ((а - 5) / 6) + 5/6 = (а - 5)/6 (ост. 5);

Либо, разглядывая только остаток:

11 : 6 = (6 + 5) / 6 = 6/6 + 5/6 = 1 (ост. 5);

Таким образом при дроблении на 6 к приватному, интеллигентному разделением числа (а - 11) на 6, добавится единица, а остаток составит 5.