Разность двух естественных чисел одинакова 1, а произведение одинаково 72. Чему

Обозначим большее из двух данных естественных чисел через х, а другое число через у.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что если из большего числа отнять меньшее, то в итоге получится 1, а если перемножить два данных числа, то в итоге получится 72, как следует, имеют место последующие соотношения:

х - у = 1;

х * у = 72.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во 2-ое уравнение значение х = 1 + у из первого уравнения, получаем:

(1 + у) * у = 72;

y^2 + у - 72 = 0;

у = (-1 (1 + 4 * 72)) / 2 = (-1 289) / 2 = (-1 17) / 2;

у1 = (-1 - 17) / 2 = -18 / 2 = -9;

у2 = (-1 + 17) / 2 =16 / 2 = 8.

Так как искомые числа естественные, то значение у = -9 не подходит.

Находим х:

х = 1 + у = 1 + 8 = 9.

Ответ: разыскиваемые числа 9 и 8.