Способом выделения полного квадрата решить уравнение:2) x+4х-12=04) х-10х+16=06) х+8х-7=0

1. Запишем выражение в последующем виде:

x + 4х - 12 = 0 =gt; x² + 2 * 2x + 2² - 2² - 12 = 0.

Применим формулу квадрата суммы: (x² + 2 * 2x + 2²) - 16 = 0 =gt; (x + 2)² - 16 = 0.

С помощью формулы разности квадратов, получим:

(x + 2)² - 4² = 0 =gt; (x + 2 - 4)(x + 2 + 4) = 0 =gt; (x - 2)(x + 6) = 0 =gt; x - 2 = 0 или x + 6 = 0 =gt; x = 2 или x = - 6. 

2. Для внедрения формулы квадрата разности запишем выражение в виде:

х - 10х + 16 = 0 =gt; x² - 2 * 5x + 5² - 5² + 16 = 0 =gt; (x² - 2 * 5x + 5²) - 25 + 16 = 0 =gt;

(x - 5)² - 9 = 0.

Теперь с помощью формулы разности квадратов преобразуем выражение:

(x - 5)² - 3² = 0 =gt; (x - 5 - 3)(x - 5 + 3) = 0 =gt; (x - 8)(x - 2) = 0.

Найдем корешки уравнения:

x - 8 = 0 или x - 2 = 0,

x = 8 или x = 2.

3.  Запишем уравнение в виде:

х + 8х - 7 = 0 =gt; x² + 2 * 4x + 4² - 4² - 7 = 0 =gt; (x² + 2 * 4x + 4²) - 16 - 7 = 0 =gt;

(x + 4)² - 7 = 0.

Так как полученное выражение не является разностью квадратов, то решить начальное уравнение методом выделения полного квадрата невероятно.