как решить? 8-x^2/x=x

Упростим уравнение, избавимся от знака разделенья в левой доли, для этого умножим обе доли на переменную х.

(8 - х²) * х / х = х * х.

8 - х² = х².

Перенесем слагаемые с переменной х в левую часть, а свободные слагаемые в правую часть. Для этого вычтем переменную х² из обеих долей уравнения.

8 - х² - х² = х² - х².

8 - 2 * х² = 0.

Вычтем число 8 из обеих долей уравнения.

8 - 8 - 2 * х² = 0 - 8.

-2 * х² = -8.

Избавимся от числового значения переменной х, разделим обе доли на число 2.

-2 * х² / 2 = -8 / 2.

-х² = - 4.

Избавимся от знака минус в левой доли - умножим на ( -1).

-х² * ( -1) = - 4 * ( -1).

х² = 4.

х = 4.

х₁ = 2; х₂ = -2.

Выполним проверку для х₁ = 2:

(8 - 2²) / 2 = 2.

(8 - 4) / 2 = 2.

4 / 2 = 2.

2 = 2.

х₁ = 2 является решением данного уравнения.

Выполним проверку для х₂ = -2:

(8 - ( -2)²) / ( -2) = -2.

(8 - 4) / ( -2) = -2.

4 / ( -2) = -2.

-2 = -2.

х₂ = -2 тоже является решением данного уравнения.

Ответ: х₁ = 2; х₂ = -2.