Решите уравнение log7( x2 -9)-log7(9-2x)=1

log7( x2 -9) - log7(9 - 2x) = 1;

Для того, чтоб решить данное логарифмическое уравнение, нужно использовать свойство разности логарифмов.

log7(x2 - 9) / (9 - 2x) = 1;

(x2 - 9) / (9 - 2x) = 7;

x2 - 9 = 7 * (9 - 2x);

x2 - 9 = 63 - 14x;

x2 + 14x - 72 = 0;

D = 196 + 148 = 484;

x1 = (- 14 + 22) / 2 = 4;

x2 = (- 14 - 22) / 2 = - 18.