Алгебра. 11 класс. 1. Решите уравнение: Log(1\3)x + 2 = 3Log(x)

   1. Решите уравнение:

• log(1\3)(x) + 2 = 3log(x)(1\3);
• log(1\3)(x) + 2 = 3/log(1/3)(x);

• log(1\3)(x) = t;
• t + 2 = 3/t;
• t^2 + 2t = 3;
• t^2 + 2t - 3 = 0;

   1) t = -3;

• log(1\3)(x) = -3;
• x = (1/3)^(-3) = 3^3 = 27;

   2) t = 1;

• log(1\3)(x) = 1;
• x = (1/3)^1 = 1/3.

   2. Найдите значение выражения:

• A = log7(125) : log7(3) - 2 : log5(3) + log3(1/45);
• A = log7(5^3) : log7(3) - 2 : log5(3) - log3(45);
• A = 3log7(5)/log7(3) - 2/log5(3) - log3(5 * 3^2);
• A = 3log3(5) - 2og3(5) - log3(5) - 2;
• A = -2.

   Ответ:

• 1) 27; 1/3;
• 2) -2.