В 2 домах 253 квартиры. причем в первом доме на 37

Пусть в первом доме х этажей, а во втором доме у этажей. Тогда в первом доме всего 5х квартир, т.к. 5 квартир на этаже, а во втором доме 3у квартир всего, т.к. 3 квартиры на этаже. Получится система уравнений:

5х - 3у = 37,

5х + 3у = 253.

Выразим х из первого равенства:

5х = 37 + 3у, х = (37 + 3у) / 5.

Подставим во 2-ое уравнение:

5 * (37 + 3у) / 5 + 3у = 253,

37 + 3у + 3у = 253,

6у = 216,

у = 216 / 6,

у = 36.

Тогда х = (37 + 3 * 36) / 5 = (37 + 108) / 5 = 145 / 5 = 29.

Ответ: в первом доме 29 этажей, во втором доме 36 этажей.