Реши квадратное уравнение 4(5x13)216(5x13)+12=0

4(5x 13) 16(5x 13) + 12 = 0.

Произведем подмену, пусть 5x 13 = а.

Выходит новое квадратное уравнение:

4а 16а + 12 = 0.

Решим его с поддержкою дискриминанта:

D = b - 4ac = (-16) - 4 * 4 * 12 = 256 - 192 = 64 (D = 8);

а₁ = (16 - 8)/(2 * 4) = 8/8 = 1.

а₂ = (16 + 8)/8 = 24/8 = 3.

Возвращаемся к подмене 5x 13 = а.

1) а = 1; 5x 13 = 1; 5x  = 13 + 1; 5х = 14; х = 14/5 = 2,8.

2) а = 3; 5x 13 = 3; 5х = 13 + 3; 5х = 16; х = 16/5 = 3,2.

Ответ: корешки уравнения одинаковы 2,8 и 3,2.