Разложите на множители а)-5х второй ступени+30х-45 б)2у четвёртой ступени+54у в)3ху второй

Для разложения на множители -5x² + 30x - 45 трехчлен мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

И x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, начнем с решения квадратного уравнения:

x² - 6x + 9 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0;

Дискриминант равен нулю уравнение имеет один корень. И отыскать его можно так:

x = -b/2a = -(-6)/2 * 1 = 6/2 = 3.

Применим формулу и получим следующее произведение:

-5x² + 30x - 45 = -5(x - 3)(x - 3).