Упростить выражение (b-2) в кубе - b(3-b) в квадратеНайти значение ,

В задании дано алгебраическое выражение (b 2) b * (3 b), которого обозначим через В. По требованию задания, упростим данное выражение. Для этого, воспользуемся формулами сокращенного умножения (a b)³ = a³ 3 * a² * b + 3 * a * b² b³ (куб разности) и (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности). Имеем: В = b 3 * b * 2 + 3 * b * 2 2 b * (3 2 * 3 * b + b).
Раскроем скобки, применяя так именуемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b c) = a * b a * c. Следует направить внимание, на то, что изложенное выше свойство можно применить и в оборотном порядке. Имеем: В = b 6 * b + 12 * b 8 b * 9 + b * 6 * b b * b = b b 6 * b + 6 * b + 12 * b 9 * b 8 = (1 1) * b + (6 + 6) * b + (12 9) * b 8 = 3 * b 8.
Сейчас найдём значение данного выражения, при b = 1/3. Имеем В = 3 * b 8 = 3 * (1/3) 8 = 1 8 = 7.

Ответ: 3 * b 8 = 7.