1) log(9)(3^x+2x-20) = x - xlog(9)32)10lg^2x = 9x^lgx =1000

1) Преобразуем левую часть уравнения:

x * (1 - log9(3)) = 1/2x.

Опираясь на характеристики логарифмом, представим: 3/2x = log9(9^3/2x).Изначальное уравнение приобретет вид:

 log9(3^x + 2x - 20) = log9(9^(1/2x)).

После потенцирования по основанию 9:

3^x + 2x - 20 = 3^(x);

2x - 20 = 0;

x = 10.

2) Произведем подмену переменных t = lg(x), изначальное уравнение приобретет вид:

10t^2 - 9t - 1000 = 0.

t12 = (9 - (81 - 4 * 12 * 1000)) / 2 * 10;

t1 = (9 - 221) / 2 = -106; t2 = 115.

Производим оборотную подмену:

 lg(x) = -106;

x1 = 10^(-106);

x2 = 10^(115).