Найди катет и гипотенузу промоугольного треугольника, если их сумма равна 40

Пусть катет прямоугольного треугольника равен x см, а его гипотенуза одинакова y см. тогда по условиям задачи:

x + y = 40.

Сообразно аксиоме Пифагора правильно следующее равенство:

x + 20 = y.

Из первого уравнения выразим x:

x + y = 40,

x = 40 - y.

Подставим это выражение для x во 2-ое уравнение и решим его:

(40 - y) + 20 = y,

1600 - 80y + y + 400 = y,

y - y - 80y + 2000 = 0,

- 80y = - 2000,

y = - 2000 / (- 80),

y = 25 см.

Гипотенузу мы отыскали. Сейчас вычислим длину катета:

40 - 25 = 15 см.

Ответ: катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а его гипотенуза 25 см.