Решите Квадратное уравнение. Формулы: 1) D=b^2-4ac 2)x=bD/2a а)2a^2-a=3 б)4a^2+5=a

а) Найдем корни, решив квадратное уравнение:

2a^2 - a = 3;

2a^2 - a - 3 = 0;

Тут а = 2, b = - 1, с = - 3;

Вычислим  дискриминант:

D = b^2 - 4ac = ( - 1) - 4 * 2 * ( - 3) = 1 + 24 = 25;

D 0, означает квадратное уравнение имеет два корня:

a1 = ( - b - D) / 2a = (1 - 25) / 2 * 2 = (1 - 5) / 4 = - 4 / 4  = - 1;

a2 = ( - b + D) / 2a =(1 + 25) / 2 * 2 = (1 + 5) / 4 = 6 / 4  = 1 2/4 = 1 1/2;

Ответ: a1 = - 1, a2 = 1 1/2.

б) Найдем корни, решив квадратное уравнение:

4a^2 + 5 = a;

4a^2 - a + 5= 0;

Здесь а = 4, b = - 1, с = - 5;

Вычислим  дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (- 1) - 4 * 4 * 5 = 1 - 80 = - 79;

D lt; 0, означает квадратное уравнение не имеет корней:

Ответ: нет решений.