1).Моторная лодка проплыла 3 км против течения реки и 12 км

Пусть собственная скорость лодки будет число х км/ч;

тогда, скорость лодки против течения будет равна: х - 4 км/ч.

Из формулы V = S/t  следует, что время, которое лодка плыла по течению реки будет равно:

3/(х - 4).

Время, которое лодка плыла по озеру составит: 12/х.

Из условия задач следует, что сумму медли следования лодки можно записать уравнением:

3/(х - 4) + 12/х = 1, решаем его.

Приводим выражение к общему знаменателю:

3х + 12(х - 4) = х² - 4х 3х + 12х - 48 = х² - 4х х² - 19х + 48 = 0.

Найдем корешки квадратного уравнения: D = 121 - 4 * 1 * 48 = 169 = 13².

х₁ = (19 + 13)/2 = 16;  х₂ = (19 - 13)/2 = 3.

2-ой корень 3 не подойдет, так как скорость лодки меньше скорости течения.

Ответ: 16 км/ч.