1 1 11 __ + = _ x+4 x+5 30

Быстрее всего, авторам этого задания не были знакомы правилами дизайна дробного выражения. Мы прочитали дошедшую до нас информацию этого задания так: "Решить уравнение 1 / (х + 4) + 1 / (х + 5) = 11/30". Попытаемся решить это уравнение. До этого всего, заметим, что, так как х + 4 gt; 0 и х + 5 gt; 0, то уравнение имеет смыл для любого действительного числа х.
Введём новейшую переменную у = х + 4. Тогда х + 5 = у + 1. Тогда наше уравнение воспримет вид 1 / у + 1 / (у + 1) = 11/30. Умножая обе доли этого уравнения на 30 * у * (у + 1), имеем: 30 * (у + 1 + у) = 11 * у * (у + 1).
После соответствующих преобразований, получим последующее квадратное уравнение 11 * у 49 * у 30 = 0. Найдем дискриминант приобретенного квадратного уравнения: D = (49) 4 * 11 * (30) = 2401 + 1320 = 3721. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два реальных корня: у₁ = (49 (3721)) / (2 *11) = (49 61) / 22 = 12/22 = 6/11 и у₂ = (49 + (3721)) / (2 *11) = (49 + 61) / 22 = 110/22 = 5.
Ранее было отмечено, что у = х + 4 gt; 0, как следует, корень квадратного уравнения у = 6/11 lt; 0 является побочным корнем. Рассмотрим его другой корень у = 5. Имеем: х + 4 = 5 либо х = 5 4 = 1. Уравнение х = 1 даёт последующие два решения составленного нами уравнения: х =1 и х = 1.

О проекте

1 1 11 ____ + ____ = ___ x+4 x+5 30

Добро пожаловать!

1 1 11 __ + = _ x+4 x+5 30