Решить уравнение: ( х2-х )2-12(х2-х) =0

Для того, чтобы найти решение  (x² - x)² - 12(x² - x) = 0 уравнения мы начнем с того, что представим в виде произведения выражение в левой доли уравнения.

Начнем с того, что вынесем (x² - x) в левой части как общий множитель:

(x² - x)(x² - x - 12) = 0;

Приравняем каждый множитель к нулю и решим два уравнения:

1) x² - x = 0;

x(x - 1) = 0;

a) x = 0; 

b) x - 1 = 0;

x = 1.

2) x² - x - 12 = 0;

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

x₁ = (-b + D)/2a = (1 + 49)/2 * 1 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (1 - 49)/2 * 1 = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3.

Ответ: 0; 1; -3; 4.