Найдите меньшее целое число,удовлетворяющее неравенству (0,2-0,8x)^2+0,16 меньше либо равно (0,5+0,8x)^2-0,25

1. Рассмотрим неравенство (0,2 0,8 * x) + 0,16 (0,5 + 0,8 * x) 0,25. Используя формулы сокращенного умножения (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности) и (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), перепишем данное неравенство в виде 0,2 2 * 0,2 * 0,8 * х + (0,8 * х) + 0,16 0,5 + 2 * 0,5 * 0,8 * х + (0,8 * х) 0,25 или 0,64 * х 0,32 * х + 0,2 0,64 * х + 0,8 * х.
2. Таким образом, последнее неравенство равносильно неравенству 0,32 * х 0,8 * х + 0,2 0 либо -1,12 * х 0,2. Поделим обе части заключительного неравенства на 1,12 lt; 0. Тогда, получим неравенство х (0,2) : (1,12) или х 5/28.
3. Последнее неравенство дозволяет утверждать, что меньшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству одинаково 1.

Ответ: 1.