Заданы три первых члена арифмитической прогрессии : 30 ; 27 ;

Так как известен 1-ый член арифметической прогрессии а₁ и разность d, то для нахождения 100 первого члена арифметической прогрессии а₁₀₁ воспользуемся формулой нахождения n-го члена: a_n = a₁ + d * (n - 1).

Разберем коэффициенты для подстановки в формулу: a₁ = 30; d = -3; n = 101 (сто 1-ый член арифметической прогрессии).

Подставим значения в формулу: a₁₀₁ = 30 + ( -3) * (101 - 1) = 30 - 3 * 100 = 30 - 300 = -270.

Ответ: 100 первый член арифметической прогрессии a₁₀₁ = -270.