Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 9, а творенье 14.

Обозначим разыскиваемых два числа через а и в, и составим равенства по условию. Получим:

а + в = 9; а * в = 14. И желая эти два числа можно определить устно, всё одинаково лучше решить и отыскать эти числа. а = 9 - в, подставим это равенство во 2-ое равенство получим: а * в = (9 - в) * в = 14;

9 * в - в^2  - 14 = 0; в^2 - 9 * в + 14 = 0; в1,2 = 9/2 +- [(9/2)^2 - 14] = 9/2 +- (81/4 - 14) = 9/2 +- [(81 - 4 * 14)/4] = 9/2 +- (81 - 56)/4 = 9/2 +- 25/4 = 9/2 +- 5/2.

в1 = (9 + 5)/2 = 14/2 = 7; в2 = (9 - 5)/2 = 4/2 = 2.

Два числа 2 и 7.