2sinX*cosX+3cos^2X=sin^2X

Имеем тригонометрическое уравнение:

2 * sin x * cos x + 3 * cos x = sin x.

Чтоб решить это уравнение, разделяем его на cos x, получим:

2 * tg x + 3 = tg x.

Это квадратное уравнение относительно переменной tg x.

tg x - 2 * tg x - 3 = 0.

Основываясь на теореме Виета, определим два корня этого уравнения:

tg x = 3, откуда х = arctg 3 + pi * k;

tg x = -1, откуда х = -pi/4 + pi * k.

Ответ: решение уравнения х = arctg 3 + pi * k, х = -pi/4 + pi * k.