2х в квадрате-7х+5 разложение многочлена на множители

Для разложения на множители 2x² - 7x + 5 квадратного трехчлена мы начнем решения квадратного уравнения, приравняем трехчлен к 0 и решим его:

2x² - 7x + 5 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * 5 = 49 - 40= 9;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 9)/2 * 2 = (7 + 3)/4 = 10/4 = 5/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 9)/2 * 2 = (7 - 3)/4 = 4/4 = 1.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

2x² - 7x + 5 = 2(x - 5/2)(x - 1) = (2x - 5)(x - 1).