50 три игрушечных солдатика разложили в четыре коробки: красноватую, голубую, зеленоватую

Пусть в красноватой коробке лежит R солдатиков, в голубой B солдатиков, в зеленоватой G солдатиков, а в желтой Y солдатиков. Тогда правосудны равенства:

B + R = 2 * G,

B + G = 2 * Y,

R + G + B + Y = 53.

Подставив в третье 1-ые два равенства получим:

(2G - B) + G + B + (B + G) / 2 = 53,

3G + (B + G) / 2 = 53,

6G + B + G = 106,

7G + B = 106.

Так G и B целые, то уравнение имеет решение вида 7G0 + B0 = 106,

Пусть приватным решением является G0 = 10, тогда B0 = 106 - 70 = 36.

Пусть G - G0 = a, B - B0 = b, тогда 7a + b = 0, из чего следует, что b делится на 7.

Тогда b = 7k, как следует, a = -k, отсюда: G = -k + G0; B = 7k + B0.

То есть G = -k + 10; B = 7k + 36. По условию B lt; G, что правильно при 7k + 36 lt; 10 - k, то есть при:

8k lt; -26; k lt; -26/8; k lt;  -3,25.

При k = -4, получаем G = 4 + 10 = 14 и B = -28 + 36 = 8.

При k = -5, получаем G = 5 + 10 = 15 и B = -35 + 36 = 1.

При наименьших k получаем B lt; 0, чего не может быть.

При G = 14 и B = 8 имеем: R = 2 * 14 - 8 = 28 - 8 = 20; Y = (14 + 8) / 2 = 22 / 2 = 11.

При G = 15 и B = 1 имеем: R = 2 * 15 - 1 = 30 - 1 = 29; Y = (15 + 1) / 2 = 8. 

Ответ: в синей коробке 8 солдатиков, в зеленоватой 14, в красноватой 20, в желтоватой 11, или в голубой 1, в зеленоватой 15, в красноватой 29, а в желтой 8.