(2х-3)^4-23(2х-3)^2-468=0

1) Для начала нужно решить уравнение способом подмены переменной. Решаем уравнения 4-й ступени, используя подмену t. Получается последующее выражение:

t^2 - 23 t - 468 = 0.

2) Сейчас решаем уравнения относительно t. Выходит последующее:

t = 36;

t = - 13.

3) Исполняем оборотную подмену, подставляя значения. Выходит следующее:

(2 x - 3)^2 = 36;

(2 x - 3)^2 = - 13.

4) Решаем уравнения условно x. Выходит:

x = - 3/2;

x = 9/2.

5) Конечные решения:

x1 = - 1,5; x2 = 4,5.

Ответ: x1 = - 1,5; x2 = 4,5.